Contribución al estudio de los pares de matrices doblemente multiplicables

Resumen

DADO UN PAR DE MATRICES (A,B), CON A DE ORDEN M X N Y B DE ORDEN N X M, SE ESTUDIAN LOS SUBESPACIOS EN QUE DESCOMPONEN LOS ESPACIOS CM Y CN SEGUN LOS DIVISORES ELEMENTALES CORRESPONDIENTES A LAS MATRICES AB Y BA, ASI COMO EL EFECTO DE A Y B COMO HOMOMORFISMOS ENTRE ELLOS, SE CONSIGUE ASI UNA CLASIFICACION DE ESTOS PARES DE MATRICES, QUE PERMITE UNA REDUCCION SIMULTANEA DE LAS DOS MATRICES QUE FORMAN EL PAR, LLEGANDO A SU FORMA CANONICA. SE ESTUDIAN TAMBIEN LAS CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE UN PAR DE MATRICES CUADRADAS, (P,Q), ADMITA UNA REPRESENTACION DE LA FORMA P = AB, Q = BA, LLEGANDO A LA CONSTRUCCION EFECTIVA DE LAS MATRICES A Y B Y A LA DETERMINACION DEL NUMERO DE PARES DE MATRICES, NO EQUIVALENTES, QUE SATISFACEN ESTA CONDICION.