Caracterización térmica y de defectos en materiales compuestos mediante imagen infrarroja. Modelización física, sistema experimental y técnicas de reducción de datos

Resumen

El objetivo general de esta tesis ha sido explorar la potencialidad de las técnicas de termografía activa para proporcionar una caracterización cuantitativa de materiales de interés aeronáutico; en concreto, de materiales compuestos con refuerzo de fibra de carbono (CFRP). La termografía activa es un conjunto de técnicas de análisis no destructivo basadas en el estudio de la respuesta de una muestra a una excitación térmica. Son técnicas conocidas hace tiempo, pero que a menudo se utilizan de modo empírico sin una adecuada fundamentación científica, lo que hace incierta su generalización más allá de los casos convencionales. Por eso un primer objetivo parcial ha sido proporcionar esa fundamentación, sintetizando bibliografía dispersa y desarrollando un modelo térmico unidimensional (1D) y un método para su resolución (basado en la transformada de Laplace). Ambos proporcionan un marco unificado, tanto para deducir resultados ya conocidos para muestras planas sin pérdidas térmicas (como la determinación de la difusividad térmica alpha por excitación con un flash) como para obtener otros nuevos cuando las pérdidas son importantes. Debido a su baja conductividad térmica, este es el caso de los CFRP. Este problema se aborda primero usando soluciones aproximadas a la ecuación del calor para obtener alpha a partir de la evolución de la temperatura T(t) en los primeros segundos tras el flash, cuando el efecto de la convección aún es muy pequeño. Después se usa la solución exacta 1D para ajustar T(t) a lo largo de todo el experimento, obteniendo además de alpha el número de Biot, Bi. Este método flash adaptado permite también, si se conoce la densidad de energía del flash, obtener los valores de calor específico volumétrico rho c_p y conductividad térmica kappa. Las limitaciones del modelo 1D se estudian también empleando el método de elementos finitos, que permite simular el comportamiento de muestras tridimensionales, aunque con un coste computacional enormemente mayor. El método flash, estudiado hasta aquí, tiene el inconveniente de que la excitación puede ser insuficiente para obtener un buen nivel de señal en muestras gruesas. Una alternativa que puede superar esta limitación es el método escalón (step heating), que consiste en la excitación con una fuente luminosa de baja potencia, nominalmente constante, con la que conseguir mayor señal sin dañar la muestra. En la práctica, sin embargo, la forma exacta de la función de excitación no suele conocerse, lo que impide un análisis cuantitativo con los métodos estándar. Este inconveniente se ha superado usando como entrada al modelo no el flujo incidente sino la temperatura de la cara caliente, lo que es posible gracias a la resolución por transformada de Laplace. El método ha requerido la puesta a punto de un sistema de medida (desarrollado inicialmente para el estudio de materiales compuestos sometidos a fuego) que consiste en dos cámaras infrarrojas que miden ambas caras de una muestra plana durante toda la duración del ensayo, proporcionando mapas espacialmente corregistrados y temporalmente sincronizados de la evolución temporal de la temperatura. Una vez caracterizado térmicamente el material, a partir de las respuestas en temperatura de las dos caras se ha podido determinar la forma y la potencia de la excitación, resolviendo lo que se conoce como problema inversom ediante técnicas de regularización. Una vez calibrada la excitación se puede trabajar con una sola cámara, así como obtener rho c_p y kappa. La caracterización cuantitativa alcanza su máximo potencial cuando se aplica a toda la imagen, pero dada la gran resolución de las cámaras actuales, se hace necesario agilizar el proceso de recuperación de parámetros térmicos. Con este objetivo, se ha simulado la respuesta térmica a un flash para un conjunto de valores de alpha y Bi, y mediante el método estadístico de las componentes principales se ha podido codificar perfiles T(t) de 2000 puntos por únicamente tres valores, lo que hace que los tiempos de computación se reduzcan drásticamente; además, al tener una matriz de perfiles de evolución temporal pre-calculada, deja de ser un problema iterativo, ganando más aún en rapidez. El cálculo rápido de los parámetros térmicos para toda una imagen permite aplicar esta metodología para caracterizar y detectar defectos. Se ha aplicado a muestras reales y comparado con cálculos mediante software comercial de elementos finitos, obteniendo resultados satisfactorios. Finalmente, dado que este método, tal como está planteado originalmente, sólo puede devolver resultados de alpha y Bi de entre los valores discretos para los que se han precalculado los perfiles de temperatura, se ha puesto a punto una función que supera esta limitación proporcionando valores continuos de los parámetros térmicos mediante un ajuste polinómico cuyas variables independientes son las componentes principales del perfil experimental de temperaturas.