Function spaces and elliptic operators

  1. Prisuelos Arribas, María Cruz
Supervised by:
  1. José María Martell Berrocal Director

Defence university: Universidad Autónoma de Madrid

Fecha de defensa: 06 April 2017

Committee:
  1. Carlos Pérez Moreno Chair
  2. Eugenio Hernández Rodríguez Secretary
  3. David Cruz-Uribe Committee member

Type: Thesis

Teseo: 457897 DIALNET

Abstract

En esta tesis continuamos con el desarrollo de la teoría de los espacios de Hardy con pesos de Muckenhoupt adaptados a operadores elípticos, L. Definimos estos espacios para funciones cuadrado cónicas y funciones tangenciales no maximales. Para p mayor que cero y menor o igual que uno, obtenemos una caracterización molecular de estos espacios. Para p en un intervalo contenido entre uno e infinito caracterizamos estos espacios a través de los espacios Lp. Además estudiamos y caracterizamos, a partir de los espacios de Hardy anteriormente considerados, el espacio de Hardy definido vía la transformada de Riesz asociada a L. Para llevar a cabo estas caracterizaciones, además probamos acotación en espacios Lp con peso de las funciones cuadrado cónicas y las funciones tangenciales no maximales. Una herramienta fundamental en el desarrollo de este trabajo son los espacios tienda. También en esta tesis estudiamos como distintos operadores: el operador maximal de Hardy-Littlewood, operadores de Calderón-Zygmund, potenciales de Riesz, operadores maximales fraccinales y la transformada de Riesz asociada a L, actuan en los espacios tienda.