Algunas estrategias para analizar gráfica y exactamente ciertas estructuras de edificación

Resumen

Previamente se desarrolló un procedimiento de equilibrio iterativo que analizaba exactamente, en Teoría de Primer orden y sin resolver sistemas de ecuaciones, ciertas estructuras lineales de edificación (1). El procedimiento consistía en obtener un grafo asociado a la estructura mediante el cual era posible calcular semi-gráficamente la deformada. Dicho grafo se obtenía a su vez de un grafo G , previamente determinado con la geometría del modelo y las propiedades del material (Fig.1). La transformación consistía en eliminar progresivamente los vértices del grafo G mediante la aplicación de unas reglas nemotécnicas. Se observó que el volumen de operaciones para realizar la transformación dependía, entre otros factores, del número de arcos y de su distribución en el grafo. Cuando éste era espacial y además relativamente complejo, el procedimiento se dificultaba enormemente. Con objeto de aproximar el método al ámbito del análisis manual se han contemplando las líneas de investigación siguientes cuyos resultados se muestran en este trabajo: Línea 1: Búsqueda de tipologías estructurales de entramados espaciales que estén relacionadas con grafos G relativamente sencillos . Estos grafos han sido obtenidos contemplando tanto el alargamiento de las barras como las hipótesis clásicas manuales. Línea 2: Sustitución del procedimiento semi-gráfico anterior por otro completamente gráfico que realiza las mismas operaciones. Se analiza gráficamente una viga continua resuelta por equilibrio (Fig.2). Línea 3: Reducción de la complejidad del grafo G sustituyendo el método por otro de compatibilidad con objeto de emplearlo en modelos de baja hiperestaticidad estática. El resultado es un procedimiento iterativo aplicado a un nuevo grafo G mediante el cual se calculan las redundantes de la figura de manera exacta con menos operaciones. Las reglas nemotécnicas que determinan este grafo se explican cualitativamente y se aplican al caso de una viga continua. A raíz de los resultados se advierte la existencia de una línea de investigación en el desarrollo de procedimientos gráficos para analizar de manera exacta ciertas estructuras de edificación. (1) Lacort, A.G: “Un método simple, directo y exacto de análisis estructural sin resolver sistemas de ecuaciones”. Jornadas Internacionales en Investigación en la Construcción. Instituto Eduardo Torroja. Madrid, 2011