Generación de un método adaptativo aplicable a métodos sin malla

Resumen

En los métodos numéricos clásicos, los recursos necesarios para el proceso de generación de malla resultan un impedimento desde el punto de vista de la velocidad y eficiencia, En numerosas aplicaciones de ingeniería, los problemas planteados mediante ecuaciones en derivadas parciales, no se resuelven sin grandes dificultades con los métodos numéricos más convencionales tales como elementos finitos o volúmenes finitos, y una de las razones está, en la característica de dichos métodos de dependencia de una malla o exigencia de regularidad en la disposición de nodos. Los denominados métodos sin malla, no requieren que los nodos estén dispuestos de una manera regular. El conocimiento detallado del campo de aplicación de los métodos sin malla puede ayudar a resolver de forma sencilla muchos de los problemas que hasta ahora han sido resueltos con gran dificultad. Dentro de los métodos sin malla, el método de Diferencias Finitas Generalizadas ha sido aplicado con éxito en multitud problemas en diferentes campos de la ciencia y de la ingeniería. Esta tesis constituye un estudio en profundidad del Método de Diferencias Finitas Generalizadas. El estudio se centra en la obtención de una estimación fiable del error cometido en la derivada primera como consecuencia de la aplicación del método de Diferencias Finitas Generalizadas. Además se ha implementado y desarrollado un método adaptativo para disminuir el error del método.