Superficies esféricas de tipo dos

Abstract

EL AUTOR ESTUDIA Y RESUELVE DOS PROBLEMAS DE CLASIFICACION DE SUPERFICIES ESFERICAS DE TIPOS DOS, EN EL PRIMERO DE ELLOS CAPITULO DOS DE LA MEMORIA SE CLASIFICAN TODAS LAS SUPERFICIES DE TIPO DOS EN S3 SIENDO ESTE EL PRIMER RESULTADO CONOCIDO SOBRE SUBVARIEDADES ESFERICAS DE TIPO FINITO DONDE NO SE HACE USO DE LA HIPOTESIS DE LA SIMETRIA DE LA MASA. EN EL MISMO CAPITULO SE OBTIENEN ALGUNAS GENERALIZACIONES DEL RESULTADO ANTERIOR A HIPERSUPERFICIES ESFERICAS DE TIPO DOS Y SE LANZA UNA INTERESANTE CONJETURA ACERCA DE LA SIMETRIA DE MASA DE LAS MISMAS. EL SEGUNDO DE LOS PROBLEMAS DE CLASIFICACION SE ABORDA EN EL CAPITULO TERCERO; DONDE SE DETERMINAN LAS SUPERFICIES ESFERICAS DE CHEN DE TIPO DOS Y MASA SIMETRICA. ESENCIALMENTE SE OBTIENE TRAS COMPLICADISIMOS CALCULOS QUE TALES SUPERFICIES O SON PSEUDOUMBILICALES O SON LLANAS. ADEMAS EN ESTE ULTIMO CASO DEBEN DE YACER DE FORMA PLENA EN S3 S5 O S7. EN EL ULTIMO CAPITULO SE DAN NUMEROSOS EJEMPLOS DE CADA UNA DE LAS SUBFAMILIAS EN QUE EL ANTERIOR RESULTADO DIVIDE A LA FAMILIA DE LAS SUPERFICIES ESFERICAS DE CHEN DE TIPO DOS Y DE MASA SIMETRICA. AL MISMO TIEMPO SE SUGIEREN ALGUNOS INTERESANTES PROBLEMAS ABIERTOS PARA UN POSTERIOR ESTUDIO.