Métodos de Jacobi para la resolución del problema simétrico de valores propios en multicomputadores

Resumen

EN ESTA TESIS SE ABORDA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA SIMETRICO DE VALORES PROPIOS POR MEDIO DE METODOS DE JACOBI EN MULTICOMPUTADORES, SIENDO EL TEMA CENTRAL DE LA TESIS EL DE LA EXPLOTACION DE LA SIMETRIA DE MANERA QUE SE PUEDAN OBTENER ALGORITMOS CON UNA EFICIENCIA TEORICA DEL 100%,SE HA DESARROLLADO UN METODO DE ACELERACION DE LA CONVERGENCIA PARA METODOS DE JACOBI QUE ES COMPETITIVO CON OTROS METODOS DE ACELERACION BASADOS EN UMBRALES. SE HA DISEÑADO UN METODO POR BLOQUES EFICIENTE EN MONOPROCESADORES Y SE HA UTILIZADO PARA DISEÑAR ALGORITMOS EFICIENTES EN MULTIPROCESADORES. SE MUESTRA QUE LA COMBINACION DEL METODO SEMICLASICO CON EL ALGORITMO POR BLOQUES PRODUCE UNA REDUCCION EN EL TIEMPO DE EJECUCION. EN MULTICOMPUTADORES SE HAN ESTUDIADO LAS IDEAS GENERALES PARA EXPLOTAR LA SIMETRIA DE LA MATRIZ, Y SE HAN DESARROLLADO ALGORITMOS QUE EXPLOTAN LA SIMETRIA, Y TIENEN POR TANTO UNA EFICIENCIA TEORICA DEL 100%, EN ANILLO Y EN MALLA. EN ANILLO SE HAN DESARROLLADO ALGORITMOS UTILIZANDO LOS ESQUEMAS DE ALMACENAMIENTO POR ANTIDIAGONALES Y POR MARCOS, Y EN MALLA UTILIZANDO EL ESQUEMA DE ALMACENAMIENTO POR PLEGAMIENTO. LOS ALGORITMOS PARA MALLA SE COMPRUEBA QUE SON MAS ESCALABLES QUE LOS DE ANILLO. POR ULTIMO, SE HA COMBINADO EL ESQUEMA DE ALMACENAMIENTO POR PLEGAMIENTO CON EL ESQUEMA DE TRABAJO POR BLOQUES, OBTENIENDOSE UN ALGORITMO EFICIENTE Y ESCALABLE PARA UNA MALLA LOGICA DE PROCESADORES. SE HA MOSTRADO COMO ES POSIBLE UTILIZAR LOS ESQUEMAS DE ALMACENAMIENTO QUE PERMITEN EXPLOTAR LA SIMETRIA EN OTROS PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS.