El problema de Goursat y el principio holográfico

Resumen

En la tesis se ha abordado el estudio de una familia de espacios gravitatorios que conjeturabamos podían tener un comportamiento holográfico, es decir, presentar dos teorías de campos distintas en el interior del espacio y en la frontera del mismo, pero que sin embargo tengan la misma información física. Para ello se ha hecho un estudio del problema de valores iniciales para la ecuación de ondas general en el caso de una superficie característica (que además es de tipo luz), y se ha presentado un método general para resolver el problema utiizando la técnica bien conocida en teoría de campos como es la regularización dimensional. Posteriormente se han estudiado unos escenarios gravitatorios, cuayas simetrías garantizan la invariancia conforme en su frontera, y en los que la propagación de los campos viene dada en términos de los datos de frontera por las soluciones antes citadas. A continuación se ha analizado a través de la acción clásica la posibilidad de una dualidad holográfica. El resultado ha sido analizado en detalle y comparado con el de la correspondencia AdS/CFT, el ejemplo de dualidad holográfica en teoría de campos mejor entendido.