Cálculo diferencial en espacios vectoriales de convergencia

Abstract

EN ESTE TRABAJO DESARROLLAMOS DIRECTAMENTE UN CALCULO DIFERENCIAL EN ESPACIOS VECTORIALES DE CONVERGENCIA (ABR,: E.V.C.) CON ELLO RESOLVEMOS ENTRE OTROS EL PROBLEMA QUE SE PLANTEA CON LA DIFERENCIABILIDAD DE ORDEN SUPERIOR CUANDO SE TRABAJA EN ESPACIOS LOCALMENTE CONVEXOS. ENTRE LOS RESULTADOS QUE OBTENEMOS SON PARTICULARMENTE INTERESANTES UNOS TEOREMAS DE ISOMORFIA ENTRE ESPACIOS DE APLICACIONES N-LINEALES Y CONTINUAS Y ESPACIOS DE APLICACIONES LINEALES Y CONTINUAS REITERADAS DEFINIDAS ENTRE E.V.C. LA CARACTERIZACION DE LA DIFERENCIABILIDAD DE CUALQUIER ORDEN DE APLICACIONES VALORADAS EN UN PRODUCTO FINITO DE E.V.C. Y UNA REGLA DE LA CADENA DE ORDEN SUPERIOR PARA APLICACIONES DE CLASE CNC(E;F) SIENDO E Y F DOS E.V.C. DEJAMOS COMO PROBLEMA ABIERTO DAR LO QUE HEMOS LLAMADO UN TEOREMA TIPO HALAN-BANACH EN E.V.C.