Análisis de las componentes del error de discretización del mef en problemas estructurales no lineales

Abstract

En estos ultimos años se estan empezando a consolidar los fundamentos basicos de la fiabilidad del analisis por elementos finitos de problemas mecanicos estructurales caracterizados por diversos tipos de no linealidades. No obstante, si se sigue un proceso parecido al caso estatico lineal, todavia queda un largo trecho por recorrer. En esta tesis se proponen y analizan distintos itpos de estimadores de error para el estudio de la calidad de los resultados que proporciona la simulacion por EF en problemas no lineales. Dentro de los distintos tipos de error que aparecen en la resolucion de un sistema fisico real mediante EF, este trabajo se ha centrado en los errores de discretizacion espacial y temporal. A un lado quedan los errores de modelizacion y de redondeo. En cuanto al error en la iteración, sera minimizado en lo posible ajustando las tolerancias en desplazamientos y en el desequilibrio de fuerzas. Hasta el momento, un buen porcentaje de trabajos solo tiene en cuenta al error de discretizacion espacial. Otra restriccion habitual consiste en analizar la estimación del error exclusivamente para el caso de pequeñas deformaciones. En esta tesis se estudia el error tanto en pequeñas como en grandes deformaciones. Dado que los estimadores propuestos en esta memoria son del tipo de proyeccion de flujo, aparece un nuevo problema. Esto es, la construccion de un campo mejorado continuo, a partir de la solucion de elementos finitos. En lo que respecta al alisado espacial, dicha tecnica estaya consolidada. Sin embargo, hay que tener en cuenta que en este tipo de problemas se nos añade una nueva dificultad: la mejora temporal. Una serie de ejemplos numéricos permiten deducir unas conclusiones asi como unos metodos practicos de predicción de los errores de discretizacion para problemas altamente no lineales.