Un método segregado para la resolución de las ecuaciones de dinámica de fluidos mediante el método de los elementos finitos

Abstract

Se ha desarrollado un método para la simulación de problemas de dinámica de fluidos en régimen estacionario y laminar basado en estrategias segregadas de resolución de las ecuaciones que ha sido implementado en un código computacional. La aplicación de dicha metodología abarca un amplio rango de tipos de flujos, desde prácticamente incompresibles pasando por compresibles isotermos hasta compresibles no isotermos. El método segregado desarrollado trata de forma secuencial las ecuaciones de conservación, dividiendo así el problema global en una serie de subproblemas de menor tamaño que reducen los requerimientos de memoria en la resolución. La formulación de elementos finitos utilizadas para discretizar las ecuaciones diferenciales de Navier-Stokes, se basa en el método de Galerkin de los mínimos cuadrados (GLS) discontinuo en el tiempo. La formulación resultante se puede expresar en base a cualquier grupo de variables que describen el problema aunque se hace especial hincapié en las variables primitivas de presión pues permiten una aproximación única a los flujos incompresibles y compresibles además de simplificar el tratamiento de las condiciones de contorno. También se resalta la importancia de las variables de entropía debido a las propiedades únicas que introducen en la formulación. Se desarrollan diferentes métodos segregados de resolución de las ecuaciones discretizadas, los cuales se basan en un algoritmo predictor multi-corrector de primer orden por el cual la solución evoluciona en el tiempo hasta alcanzar el valor estacionario. El comportamiento de los métodos segregados definidos e implementados se evalúa mediante su aplicación a una serie de ejemplos de diferente naturaleza.