Método geométrico - iterativo para la resolución del problema de posición directo en mecanismos planos con pares inferiores. Análisis de posiciones singulares

Resumen

En esta Tesis se ha desarrollado un método de análisis cinemático para la resolución del problema de posición directo en mecanismos planos de varios grados de libertad. Los mecanismos a analizar poseerán cualquier nivel de complejidad, desde los débilmente a los fuertemente acoplados, con pares cinemáticos de rotación y prismáticos. El procedimiento presentado se fundamenta en un enfoque geométrico-iterativo consistente en la realización de construcciones geométricas convergentes hacia la posición real que ocupa el mecanismo en un instante dado. Dichas construcciones imponen, a partir de una secuencia predefinida, las restricciones geométricas que definen al mecanismo. Este procedimiento nuevo y distinto posee carácter general tanto en su planteamiento como en su resolución, consiguiendo de esta forma un alto nivel de automatización. El método no pretende ser únicamente una alternativa a los verdaderamente generales que son los métodos numéricos asistidos por computador. Gracias a la formulación geométrica de las ecuaciones de restricción del mecanismo, resuelve algunos de los problemas que presentan estos métodos mejorando también la eficiencia de éstos. Asimismo, se propone un método sistemático para el análisis de posiciones singulares en mecanismos planos de un grado de libertad a partir del análisis de la matriz geométrica de mecanismo. Para la obtención de dicha matriz, se han utilizado conceptos puramente geométricos y cinemáticos y una sistemática paralela a la construcción de la matriz de rigidez en el Método de los Elementos Finitos. El método propuesto se basa en el hecho de que el número de grados de libertad del mecanismo en cada posición coincide con el orden del supespacio nulo del a matriz geométrica, permitiendo asimismo detectar el tipo de singularidad. Estos procedimienso se han materializado en un programa de computador de desarrollo propio.