Las estimaciones de Strichartz bilineales en el contexto de la ecuación de Schrödinger

  1. VILELA BENDAÑA M. CRUZ
Dirigée par:
  1. Luis Vega González Directeur/trice

Université de défendre: Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea

Fecha de defensa: 13 juin 2003

Jury:
  1. Miguel Escobedo Martínez President
  2. Luis Escauriaza Zubiria Secrétaire
  3. Juan Antonio Barceló Varcárcel Rapporteur
  4. Ana Vargas Rey Rapporteur
  5. Thierry Cazenave Rapporteur
Département:
  1. Matemáticas

Type: Thèses

Teseo: 96950 DIALNET

Résumé

Las estimaciones de Strichartz bilineales surgen de manera natural al intentar resolver el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrödinger no homogénea. En la tesis se estudia cuándo son ciertas dichas estimaciones y cuándo no lo son. Asimismo, como una aplicación de las estimaciones obtenidas, se resuelve el problema de Cauchy asociado a la ecuación semilineal de Shrödinger en un cierto espacio Lp débil, que contiene soluciones autosemejantes, desde el punto de vista de la escala, y soluciones de Hs, para valores de s negativos. Por último, se estudia la regularidad de soluciones de la ecuación lineal de Schrödinger en espacios Lp con peso.