Las estimaciones de Strichartz bilineales en el contexto de la ecuación de Schrödinger

  1. VILELA BENDAÑA M. CRUZ
Supervised by:
  1. Luis Vega González Director

Defence university: Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea

Fecha de defensa: 13 June 2003

Committee:
  1. Miguel Escobedo Martínez Chair
  2. Luis Escauriaza Zubiria Secretary
  3. Juan Antonio Barceló Varcárcel Committee member
  4. Ana Vargas Rey Committee member
  5. Thierry Cazenave Committee member
Department:
  1. Matemáticas

Type: Thesis

Teseo: 96950 DIALNET

Abstract

Las estimaciones de Strichartz bilineales surgen de manera natural al intentar resolver el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrödinger no homogénea. En la tesis se estudia cuándo son ciertas dichas estimaciones y cuándo no lo son. Asimismo, como una aplicación de las estimaciones obtenidas, se resuelve el problema de Cauchy asociado a la ecuación semilineal de Shrödinger en un cierto espacio Lp débil, que contiene soluciones autosemejantes, desde el punto de vista de la escala, y soluciones de Hs, para valores de s negativos. Por último, se estudia la regularidad de soluciones de la ecuación lineal de Schrödinger en espacios Lp con peso.