Cost-sharing problems, serial rules and aumann-shapley rule

Abstract

En esta tesis consideramos problemas de reparto de coste en el que un grupo de agentes comparten un proceso de producción de un bien privado. Cada uno de los agentes tiene una demanda, y el coste asociado a la demanda total se tiene que distribuir entre los agentes. A lo largo de la literatura se han definido distintas reglas para repartir el coste total. Entre las más utilizadas se encuentra la definida por Moulin y Shenker (1992): la regla de reparto en serie.En el primer capítulo de esta tesis se proporciona y estudia una regla de reparto alternativa a la anterior, que viene avalada por propiedades que se estiman razonables y que caracterizan la nueva regla propuesta. Se proporcionan diferentes fórmulas y varias caracterizaciones para la misma. Por otro lado, en el segundo capítulo se propone y caracteriza axiomáticamente una familia de reglas de reparto que contiene a la del primer capítulo. Esta familia también generaliza la regla de reparto en serie (Moulin y Shenker, 1992). Además tras imponer el axioma de invarianza de escala se identifica una subfamilia de ésta, de la que se proporciona además dos caracterizaciones axiomáticas alternativas.Finalmente, en el último capítulo se ofrece una caracterización alternativa para la regla de Aumann-Shapley en el caso discreto. Esta regla tiene sus orígenes en la teoría de juegos no atómicos introducida por Aumann y Shapley (1974), siendo traslada a problemas de coste por Billera y Heath (1982). En este capítulo se utiliza el axioma de monotonía para su caracterización axiomática, contemplando además dos extensiones de esta caracterización.