Estructura de potencias en p-grupos finitos y functores exp-log entre grupos y álgebras de Lie

Resumen

El objetivo de esta tesis es el estudio de algunas clases de p-grupos finitos con estructura similar a la de los p-grupales abeinaos, En la primera parte de la tesis el autor estudia la estructura de los p-grupos finitos dando condiciones sobre el grupo para que su estructura de potencias sea la misma que la de un grupo abeliano o, en su defecto, para que dicha estructura nos se separe demasiado de la de los grupos abelianos. En la segunda parte de la tesis el autor construye una correspondencia entre los p-grupos powerful p-centrales y los anillos de Luie powerful pcentrales, demostrando que muchas propiedades de la estructura de grupo se trasladan a la estructura de anillos de Lie. En el último capítulo de la tesis el autor da dos aplicaciones donde se puede utilizar la correspondencia antes descrita.