Estabilidad y convergencia de algoritmos para la resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas no linealesaplicación a la simulación de columnas de destilación

Abstract

LA MODELACION DE PLANTAS DE PROCESO HA EXPERIMENTADO UN CRECIMIENTO VERTIGINOSO EN LOS ULTIMOS AÑOS, DEBIDO A LA APARICION DE ORDENADORES DE GRAN CAPACIDAD, SIN EMBARGO, FRENTE A LAS VENTAJAS QUE ELLO REPRESENTA, APARECEN TAMBIEN LIMITACIONES APRECIABLES, ENTRE LAS QUE SE PUEDEN DESTACAR: NO SE CONSIGUE EL ADECUADO EQUILIBRIO ENTRE LA COMPLEJIDAD DEL MODELO Y LA CALIDAD DE INFORMACION Y, POR OTRA PARTE, LA FALTA DE INFORMACION RIGUROSA NO PERMITE DETERMINAR QUE APROXIMACION RESULTA MAS ADECUADA PARA RESOLVER EL PROBLEMA CONCRETO. POR CONSIGUIENTE SE HA ESTUDIADO ESTA DOBLE PROBLEMATICA EN RELACION CON LA MODELIZACION DE COLUMNAS DE FRACCIONAMIENTO. EL OBJETIVO PRINCIPAL SE HA CENTRADO EN ANALIZAR, MEDIANTE UN ESTUDIO COMPARATIVO, EL ALGORITMO MAS ADECUADO PARA RESOLVER LA SIMULACION DE UNA COLUMNA DE DESTILACION. PARA ELLO SE HAN SEGUIDO LOS SIGUIENTES PASOS: - REVISION DETALLADA DE LOS ALGORITMOS NUMERICOS PUBLICADOS PARA RESOLVER MODELOS MATEMATICOS FORMADOS POR ECUACIONES ALGEBRAICAS NO LINEALES. - REVISION DE LOS DIFERENTES MODELOS DESARROLLADOS PARA SISTEMAS DE DESTILACION. - SELECCION Y DESARROLLO DE DOS ALGORITMOS: UNO TIPO NEWTON-RAPHSON, DEBIDO A NAPHTALI Y SANDHOLM, Y OTRO DE SEPARACION, EL METODO DE CONVERGENCIA. EN AMBOS CASOS SE HA UTILIZADO COMO SOPORTE INFORMATICO UN ORDENADOR PERSONAL COMPATIBLE. - DISCUSION COMPARADA DE AMBOS, DETERMINANDO LA ESTABILIDAD, CONVERGENCIA Y SU MAYOR O MENOR ADECUACION A LOS DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS QUE PUEDEN PRESENTARSE. TODO ELLO SE HA REALIZADO CON LA INCLUSION DE UNA DESCRIPCION TERMODINAMICA RIGUROSA DE LAS MEZCLAS INVOLUCRADAS.