Envolvente de una familia uniparamétrica de cuádricas

Abstract

LA TESIS CONSISTE EN UN ESTUDIO EFECTUADO EN EL CONTEXTO DE LAS TECNICAS DE MODELADO GEOMETRICO Y, EN PARTICULAR, DE LOS OBJETOS OBTENIDOS POR BARRIDO VOLUMETRICO, EL OBJETIVO ES OBTENER UNAS ECUACIONES PARAMETRICAS DE LA ENVOLVENTE DE LA FAMILIA DE CUADRICAS DEFINIDA POR UNA CUADRICA QUE SE MUEVE EN EL ESPACIO SIGUIENDO UNA TRAYECTORIA ALABEADA, EN GENERAL, Y PERMANECIENDO FIJA CON RESPECTO AL TRIEDRO INTRINSECO. PARA CALCULAR LAS CURVAS CARACTERISTICAS ES NECESARIO RESOLVER UN PROBLEMA DE INTERSECCION GENERAL ENTRE DOS CUADRICAS. LA PRIMERA CUADRICA ES LA GENERADORA DE LA FAMILIA Y LA SEGUNDA ES UNA CUADRICA QUE DEPENDE DE LA PRIMERA Y DE LA CURVATURA Y TORSION DE LA TRAYECTORIA. PARA FACILITAR LA RESOLUCION DEL PROBLEMA DE LA INTERSECCION SE HAN DETERMINADO LAS CLASES QUE PUEDE ADOPTAR LA SEGUNDA CUADRICA. PARA EL CALCULO DE LA INTERSECCION SE HA RECURRIDO AL METODO DE OCKEN, EL CUAL HA TENIDO QUE SER COMPLETADO EN SUS ASPECTOS TEORICOS, ESPECIALMENTE EN LO QUE SE REFIERE AL CASO EN QUE LAS DOS CUADRICAS MENCIONADAS SEAN SINGULARES. EL METODO SE HA IMPLEMENTADO EN UN PROGRAMA DE ORDENADOR. SE INCLUYEN IMAGENES EN WIREFRAME DE LAS ENVOLVENTES CALCULADAS EN LOS EJEMPLOS.