Sobre la convergencia uniforme de operadores de tipo probabilístico

Resumen

En esta Memoria se estudian problemas de convergencia uniforme sobre operadores de tipo probalístico definidos sobre los números reales no negativos, Se presta especial atención al estudio de dos operadores de tipo gamma que están relacionados con problemas de aproximación de mixturas de Poisson y su distribución mezclante y con fórmulas de inversión de transformados de Laplace reales. Como herramienta se utilizan primeros y segundos módulos ponderados, cuyos pesos están en relación con las desviaciones típicas de los procesos subyacentes al operador. Se presta especial atención a la obtención de constantes explícitas de estimación relacionadas con momentos de funciones de los procesos subyacentes. Se realiza por una parte un estudio sobre operadores generales y por otra parte, se obtienen resultados específicos relativos a los operadores gamma antes mencionados. Con respecto a los primeros módulos se dan desigualdades superiores y desiguales inferiores sobre clases apropiadas de funciones. En lo que respecta a los segundos módulos se dan desigualdades directas y desigualdades inversas de tipo A, según la terminologia de Ditzian-Ivanov.