Estructura de los problemas combinatorios simples y del razonamiento combinatorio en alumnos de secundaria

Resumen

La investigacion realizada se ha centrado en la evaluacion del razonamiento combinatorio de los alumnos de secundaria en el proceso de resolucion de los problemas combinatorios simples y en la identificacion de factores condicionantes del mismo. En particular, se ha mostrado la influencia de la variable modelo combinatorio implicito en el enunciado de los problemas -en sus tres modalidades: seleccion, distribucion y particion- sobre los indices de dificultad, los tipos de errores y los procedimientos de resolucion. En el primer capitulo, ademas de los antecedentes de la investigacion, se describe el estudio teorico de la estructura del campo de problemas combinatorios, caracterizando la variable principal del estudio. La parte experimental ha consistido en la construccion de un instrumento de evaluacion del razonamiento combinatorio de los estudiantes para mostrar su dependencia de la variable modelo combinatorio implicito. En el capitulo ii se aborda el proceso de construccion de dicho instrumento, el analisis detallado de las respuestas de las respectivas muestras de alumnos, incluyendo las entrevistas realizadas, asi como, las modificaciones efectuadas hasta obtener el instrumento definitivo. En el capitulo iii se describe el estudio de evaluacion del razonamiento llevado a cabo con dicho instrumento definitivo, en una muestra de 720 alumnos de bachillerato, con y sin instruccion en el tema. Esta evaluacion ha permitido construir una categorizacion de errores, sus asociaciones y estructura. Asi mismo, a partir de las entrevistas realizadas a otra muestra reducida de alumnos, hemos podido profundizar en sus modos de razonamiento.