Error de discretización en el cálculo de sensibilidades mediante el método de los elementos

Resumen

Los procesos de optimizacion de forma en componentes mecanicos requieren que la informacion de los gradientes (sensibilidades) de las magnitudes de interes este calculada con suficiente precision, En este sentido, en esta tesis,ha sido desarrollado un estimador del error de discretizacion en el calculo de sensibilidades de forma mediante el metodo de los elementos finitos. Se han propuesto asi mismo un procedimiento automatico de analisis, basado en el estimador desarrollado, que permite la obtencion de soluciones con error en sensibilidades inferior al especificado por el analista. El estimador de error desarrollado puede ser considerado como una extension del estimador de error en norma energetica propuesto por Zienkiewicz y Zhu para su aplicación a la estimacion del error de discretizacion en el analisis de sensibilidades de forma, tanto a nivel global como local. A traves del analisis de los errores de discretizacion en sensibilidades y en norma energetica se ha desarrollado una expresion que relaciona ambos a traves de una constante. Esta relacion justifica que, sobre todo a nivel global, el comportamiento del estimador de error en sensibilidades propuesto sea similar al del estimador de error en norma energetica. La relacion entre ambos errores ha sido clave en el desarrollo de un procedimiento numerico que permite valorar la calidad de las tecnicas de obtencion del campo de velocidades utilizado en el analisis de sensibilidades. El metodo de triangulacion de dominio ha sido seleccionado a traves de dicho procedimiento como el mas adecuado para el mallador utilizado. El estudio de los procedimientos de reconstruccion del campo de tensiones basados en la tecnica SPR que se ha realizado ha permitido el desarrollo de una modificacion de esta, denominada tecnica SPR-R, que posibilita que, en los nodos del contorno del componente, el campo de tensiones reconstruido cumpla exactamente con las restricciones de tesion impuesta. A tra