La dimensión del razonamiento matemático. Desarrollo de un instrumento diagnóstico dirigido a múltiples niveles educativos y modelización de su estructura

Abstract

El razonamiento matemático es una habilidad muy valorada en distintos ámbitos de la ciencia y la educación. Esta valoración se sustenta en su invaluable aporte en el desarrollo de la ciencia y en el valor conferido al mismo en la formación integral del ser humano. Esta habilidad se ha estudiado tanto desde las perspectivas de la psicología como de algunas ramas del pensamiento matemático. Sin embargo, no han sido frecuentes estudios que integren los hallazgos de estas dos áreas en la construcción de modelos explicativos integrales. Se propone un modelo para el razonamiento matemático a partir de cuatro dimensiones: memoria de trabajo, razonamiento inductivo, razonamiento deductivo y razonamiento espacial. A partir de un estudio planteado en el contexto costarricense, para estudiantes entre 12 y 17 años de edad, se contrastan diversos modelos: un modelo de medida para el razonamiento matemático, un modelo dimensional, un modelo de influencias y algunos modelos de interrelaciones entre las dimensiones. Esta tesis aporta una vía de profundización tanto en este ámbito conceptual como una vía metodológica para afrontar contrucciones teóricas complejas y contrastar propuestas al respecto.