Realizaciones periódicas discretas de una colección periódica de matrices racionales

Resumen

UNO DE LOS RESULTADOS PRINCIPALES DE ESTA MEMORIA ES LA OBTENCION DE UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE DE EXISTENCIA DE REALIZACION PERIODICA DISCRETA DE UNA COLECCION PERIODICA DE MATRICES RACIONALES EN TERMINOS DE: (I) UNA RELACION DE RECURRENCIA QUE DEBEN CUMPLIR LAS MATRICES DE LA COLECCION, (II) EL CARACTER PROPIO DE UNA DE LAS MATRICES RACIONALES Y (III) LA ESTRUCTURA TRIANGULAR POR BLOQUES DE SU PARTE POLINOMIAL (PROPIEDAD DE CAUSALIDAD), SE PRUEBA ADEMAS QUE ESTA CARACTERIZACION ES DE HECHO UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA LA EXISTENCIA DE REALIZACION PERIODICA MINIMAL (CON ESPACIO DE ESTADOS DE DIMENSION VARIABLE) Y PARA LA EXISTENCIA DE REALIZACION DISCRETA C-MINIMAL (CON ESPACIO DE ESTADOS DE DIMENSION CONSTANTE). ADEMAS, SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE MATRIZ BEZOUTIANA PERIODICA, Y SE OBTIENE QUE LA DIMENSION DE LA REALIZACION PERIODICA MINIMAL Y C-MINIMAL QUEDA DETERMINADO POR EL RANGO DE LA MATRIZ DE HANKEL PERIODICA, ASI COMO POR EL RANGO DE LA MATRIZ DE BEZOUT PERIODICA Y A PARTIR DE DESCOMPOSICIONES IRREDUCIBLES.