Programación multiobjetiva en ambiente difuso

Resumen

EL OBJETIVO DE ESTE TRABAJO ES CREAR MODELOS MATEMATICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES QUE SE ADAPTEN A SITUACIONES EN LAS QUE LAS DESCRIPCIONES LINGUISTICAS IMPRECISAS NO PERMITEN UNA RIGIDA FORMULACION MATEMATICA, INTENTAMOS PONER DE MANIFIESTO QUE SE PUEDE ASPIRAR A UN COMPORTAMIENTO RACIONAL EN AQUELLAS SITUACIONES QUE SE ESCAPAN DEL AMBITO DETERMINISTA TRADICIONAL E INCLUSO DEL PROBABILISTICO, POR ESTAR DESCRITAS DE MANERA NO PRECISA A PARTIR DE EXPRESIONES BASADAS EN SENTIMIENTOS, GUSTOS, PREFERENCIAS PERSONALES, ETC. QUE NO ES POSIBLE CUANTIFICAR CON EXACTITUD. EN ESTA MEMORIA PROPONEMOS UN METODO DE RESOLUCION DE PROGRAMAS MULTIOBJETIVO LINEALES CON COEFICIENTES DIFUSOS QUE DAN LUGAR A SOLUCIONES DIFUSAS EN EL ESPACIO DE OBJETIVOS, DEFINIDAS POR SU DISTRIBUCION DE POSIBILIDAD, DE FORMA QUE CADA COMPONENTE DE LA MISMA ES UN NUMERO DIFUSO. PARA DESARROLLAR ESTE METODO DE RESOLUCION HEMOS OBTENIDO UNA CADENA CRECIENTE DE OPTIMOS DE PARETO NO DIFUSOS -CON LA INTERVENCION DEL DECISOR A LA HORA DE DETERMINAR EL ELEMENTO MINIMO DE ESTA CADENA- RESPECTO DE UNA RELACION DE ORDEN DEFINIDA EN EL CONJUNTO CUYOS ELEMENTOS SON SUBCONJUNTOS FORMADOS POR OPTIMOS DE PARETO DE UN MISMO PROBLEMA MULTIOBJETIVO. SI EL DECISOR DESEA UNA INFORMACION MAS CONCRETA RESPECTO AL VECTOR DE DECISION PLANTEAMOS UN NUEVO PROBLEMA QUE CONSISTE EN LA OBTENCION DE VALORES PRECISOS PARA LAS VARIABLES DE DECISION. ABORDAREMOS ESTE PROBLEMA CON LAS TECNICAS DE LA PROGRAMACION POR METAS Y APOYANDONOS EN LA SOLUCION DIFUSA OBTENIDA ANTERIORMENTE. PRESENTAMOS DOS ALTERNATIVAS: UN PROGRAMA DE PROGRAMACION POR METAS "INTERVALARES" SI TRABAJAMOS CON LOS INTERVALOS ESPERADOS DE LOS NUMEROS DIFUSOS QUE DEFINEN LAS METAS O UN PROGRAMA DE PROGRAMACION POR METAS "NUMERICAS" SI OPTAMOS POR LOS VALORES ESPERADOS. AMBOS MODELOS SE PUEDEN APLICAR DIRECTAMENTE AL PROBLEMA ORIGINAL SI EL DECISOR PROPORCIONA A PRIORI NIVELES DE ASPIRACION PARA CADA OBJETIVO, YA SEA DE FORMA PR