El enfoque mínimo cuadrático en los juegos con utilidad transferible

Abstract

LOS DOS PRIMEROS CAPITULOS SE DEDICAN AL ESTUDIO DE DOS NUEVOS CONCEPTOS DE SOLUCION PARA JUEGOS CON UTILIDAD TRANSFERIBLE: EL PRENUCLEOLO MINIMO CUADRATICO Y EL NUCLEOLO MINIMO CUADRATICO, SE PRESENTAN DOS DIFERENTES CARACTERIZACIONES PARA EL MC-PRENUCLEOLO. PARA LA PRIMERA SE INTRODUCE EL AXIOMA DE MONOTONIA RESPECTO A LA CONTRIBUCION MARGINAL MEDIA. LA SEGUNDA SE BASA EN EL PRINCIPIO DE LA CONSISTENCIA PARA UNA ADECUADA DEFINICION DE JUEGO REDUCIDO. EN EL CAPITULO III SE PRESENTAN DIFERENTES CARACTERIZACIONES PARA EL SEMIVALOR DE BANZHAF (DOS CON DIFERENTES PROPIEDADES DE CONSISTENCIA Y UNA EN EL CONJUNTO DE LOS JUEGOS SIMPLES). EN EL CAPITULO IV SE DEFINE LA FAMILIA DE SOLUCIONES MINIMO CUADRATICAS Y SE DEMUESTRA QUE UNA SOLUCION PERTENECE A ESTA FAMILIA SI Y SOLO SI VERIFICA EFICIENCIA, LINEALIDAD, SIMETRIA, JUEGO INESENCIAL Y MONOTONIA COALICIONAL. SE CARACTERIZA A TODAS AQUELLAS SOLUCIONES DE LA FAMILIA QUE SON CONSISTENTES DE ACUERDO CON UNA NUEVA DEFINICION DE JUEGO REDUCIDO. ESTA AXIOMATIZACION ES VALIDA, ENTRE OTRAS SOLUCIONES, PARA EL VALOR DE SHAPLEY. POR ULTIMO, SE DEFINE LA FAMILIA DE SOLUCIONES MINIMO CUADRATICAS INDIVIDUALMENTE RACIONALES Y SE PRESENTA UN SENCILLO ALGORITMO PARA SU CALCULO.