Método general para la resolución de la cinemática de posición de manipuladores paralelos

Resumen

En esta Tesis Doctoral se ha desarrollado un método nuevo y general para la resolución del problema de desplazamientos finitos en mecanismos espaciales y, en particular, en manipuladores de cinemática paralela. El procedimiento permite simular el movimiento de mecanismos con cualquier grado de complejidad. La hipótesis de partida se encuentra el Método Geométrico-Iterativo ideado para mecanismos planos y cuyas bases se encuentran debidamente explicadas en el capítulo I. Para el desarrollo del procedimiento de análisis de mecanismos espaciales, la simple generalización del método en dos dimensiones no es válida debido a la complejidad de la cinemática espacial. Así, en esta Tesis Doctoral, se presentan aportaciones en todas las etapas del proceso de análisis cinemático: se propone una nueva modelización del mecanismo basada en la utilización de restricciones geométricas denominada "modelización dinámica", un nuevo algoritmo para la definición de la secuencia iterativa de restricciones y se formaliza el procedimiento iterativo de resolución numérica del problema. Además, se ha realizado un estudio de las características de los manipuladores de cinemática paralela, a partir del cual, se ha realizado una adaptación del procedimiento para este tipo de mecanismos con el objeto de optimizar sus capacidades. Se presenta también un estudio de la eficiencia del procedimiento donde, además de analizar las características de su convergencia, se muestra su bajo coste computacional en comparación con otros procedimientos sistemáticos de carácter general. Además, por sus propias características, el procedimiento evita algunos problemas que aparecen en los métodos que utilizan la matriz Jacobiana para la resolución del sistema de ecuaciones de posición: deficiencia del rango en las posiciones singulares y necesidad de detectar y eliminar las restricciones redundantes. Por último, se incluyen numerosos ejemplos que ilustran las capacidades del procedimiento desarrollado. Los resultados de esta Tesis Doctoral constituyen el módulo de análisis de posición de un software de investigación, que constituye una herramienta para las primeras fases de un mecanismo.