Propiedades de estabilidad en teoría de control en presencia de dinámica no modelizada

Abstract

EN CIERTAS APLICACIONES DE TEORIA DE CONTROL ES FRECUENTE ENCONTRARSE CON QUE LA PLANTA QUE SE USA COMO MODELO PARA DISEÑAR UNA LEY DE CONTROL PRESENTA UN ERROR ESTRUCTURAL Y/O PARAMETRICO COMO CONSECUENCIA DE LA OMISION DE CIERTOS "PARASITOS" O "DINAMICA NO MODELIZADA", LA PRESENCIA REAL DE DINAMICA NO MODELIZADA TIENE COMO CONSECUENCIA UNA REDUCCION DEL ORDEN DE LA ECUACION DIFERENCIAL QUE LO DESCRIBE. EN GENERAL, LA ECUACION DIFERENCIAL QUE TIENE UN ORDEN INFERIOR AL REAL SETOMA COMO VERDADERO MODELO, LO QUE CONDUCE A UN ERROR EN EL CALCULO DE LA LEY DE CONTROL NECESARIA PARA ESTABILIZAR EL PROCESO REAL, TENIENDO COMO CONSECUENCIA, EN EL PEOR DE LOS CASOS, UNA INESTABILIZACION DEL MISMO. EL PROBLEMA ABORDADO ES, EN ESENCIA, EL DE LA ESTABILIDAD DE ECUACIONES DEFERENCIALES ORDINARIAS CARACTERIZADAS POR LA PRESENCIA DE COEFICIENTES ARBITRARIAMENTE PEQUEÑOS EN LAS DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y QUE NO SON TENIDOS EN CUENTA A LA HORA DE DISEÑAR LA LEY DE CONTROL. EN EL ANALISIS DE ESTABILIDAD SE UTILIZA, EN PARTICULAR, UN METODO QUE PERMITE REDUCIR EL ORDEN DE UNA ECUACION DIFERENCIAL ORDINARIA SI SE CONOCEN SOLUCIONES PARTICULARES DE LA MISMA.