Certificates for decision problems in temporal logic using context-based tableaux and sequent calculi

Résumé

Esta tesis trata de resolver problemas de Satisfactibilidad y Model Checking, aportando certificados del resultado. En ella, se trabaja con tres lógicas temporales: Propositional Linear Temporal Logic (PLTL), Computation Tree Logic (CTL) y Extended Computation Tree Logic (ECTL). Primero se presenta el trabajo realizado sobre Certified Satisfiability. Ahí se muestra una adaptación del ya existente método dual de tableaux y secuentes basados en contexto para satisfactibilidad de fórmulas PLTL en Negation Normal Form. Se ha trabajado la generación de certificados en el caso en el que las fórmulas son insactisfactibles. Por último, se aporta una prueba de soundness del método. Segundo, se ha optimizado con Sat Solvers el método de Certified Satisfiability para el contexto de Certified Model Checking. Se aportan varios ejemplos de sistemas y propiedades. Tercero, se ha creado un nuevo método dual de tableaux y secuentes basados en contexto para realizar Certified Satisfiability para fórmulas CTL yECTL. Se presenta el método y un algoritmo que genera tanto el modelo en el caso de que las fórmulas son satisfactibles como la prueba en el caso en que no lo sean. Por último, se presenta una implementación del método para CTL y una experimentación comparando el método propuesto con otro método de similares características.