Talde abeldar finituetarako Galoisen alderantzizko problema
- Gago Fruniz, Maialen 1
- Legarreta Solaguren, Leire
- 1 Matematika Saila. Euskal Herriko Unibertsitatea EHU (48940, Leioa)
ISSN: 0214-9001
Datum der Publikation: 2021
Nummer: 41
Seiten: 311-320
Art: Artikel
Andere Publikationen in: Ekaia: Euskal Herriko Unibertsitateko zientzi eta teknologi aldizkaria
Zusammenfassung
Galoisen alderantzizko problema honetan datza: talde (finitu) bat emanda, Ga loisen hedadura bat ea existitzen den zehaztea, zeinentzat hedadura horri dagokion Galoisen taldea hasieran emandako taldearen isomorfoa baita. Artikulu honen helburua izango da Kro neckerWeberren teorema frogatzea, edo, bestera esanda, edozein talde abeldar finitu Q-ren gaineko Galoisen hedadura baten Galoisen taldearen isomorfoa dela frogatzea. Artikulu honetan, froga horri eusteko beharrezkoak diren hainbat kontzeptu eta emaitzen pintzelkadak aipatuko eta aurkeztuko dira: hasteko, aljebraren oinarrizko zenbait emaitza, polinomioei eta kongruentziei dagozkionak, azalduko dira; gero, Galoisen teoriaren oinarrizko definizio eta teoremak eta hedadura ziklotomikoen inguruko apunte batzuk aurkeztuko dira; eta, azkenik, Kronecker-Weberren teorema enuntziatu eta frogatuko da, aurretik azaldutako emaitza guztiak aintzat harturik.