El problema de Goursat y el principio holográfico
- Conde García, Jorge
- Enrique Álvarez Vázquez Directeur/trice
Université de défendre: Universidad Autónoma de Madrid
Fecha de defensa: 17 juin 2005
- César Gómez López President
- José Luis Fernández Barbón Secrétaire
- Jaume Garriga Torres Rapporteur
- Enric Verdaguer Oms Rapporteur
- José María Martín Senovilla Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
En la tesis se ha abordado el estudio de una familia de espacios gravitatorios que conjeturabamos podían tener un comportamiento holográfico, es decir, presentar dos teorías de campos distintas en el interior del espacio y en la frontera del mismo, pero que sin embargo tengan la misma información física. Para ello se ha hecho un estudio del problema de valores iniciales para la ecuación de ondas general en el caso de una superficie característica (que además es de tipo luz), y se ha presentado un método general para resolver el problema utiizando la técnica bien conocida en teoría de campos como es la regularización dimensional. Posteriormente se han estudiado unos escenarios gravitatorios, cuayas simetrías garantizan la invariancia conforme en su frontera, y en los que la propagación de los campos viene dada en términos de los datos de frontera por las soluciones antes citadas. A continuación se ha analizado a través de la acción clásica la posibilidad de una dualidad holográfica. El resultado ha sido analizado en detalle y comparado con el de la correspondencia AdS/CFT, el ejemplo de dualidad holográfica en teoría de campos mejor entendido.