From relativistic quantum dynamics to quantum field theories in trapped ions

Résumé

Las simulaciones cuánticas consisten en la reproducción intencional de una dinámica cuántica en otro sistema cuántico que es típicamente mas controlable.Mas allá de su naturaleza interdisciplinar, las simulaciones cuánticas prometen revolucionar las tecnologías de la computación y resolver problemas computacionalmete intratables con mínimos requerimientos experimentales.De esta manera, se espera que en un futuro cercano las simulaciones cuánticas resuelvan problemas complejos, exponencialmente más rápido que los ordenadores clásicos, volviéndose una herramienta indispensable para científicos e ingenieros.En esta tesis comenzamos con la simulación cuántica de modelos de mecánica cuántica relativista, y más tarde profundizamos en la implementación de modelos de teoría cuántica de campos y modelos emergentes de materia condensada en iones atrapados. Además , proponemos un marco matemático que permite a las simulaciones cuánticas generar operaciones no-físicas, como conjugación de carga o inversión temporal durante la dinámica simulada. Esto contribuye a incrementar la versatilidad de las simulaciones cuánticas y también estudiar sus límites en relación con conceptos como simulatabilidad, computabilidad, y indecibilidad.