New soliton dynamics and phase transitions in coherent optical and matter systems

Résumé

Esta tesis doctoral se enmarca en el estudio teórico y computacional de las propiedades de ondas no lineales localizadas o solitones que se propagan en condensados de Bose-Einstein y medios ópticos no lineales. El vínculo entre ambos campos es la coherencia, es decir, tanto los condensados como los haces de luz láser pueden ser estudiados como colectivos estadísticos de N partículas idénticas. Este hecho explica que en aproximación de campo medio ambos sistemas estén descritos por la misma ecuación no lineal de Schrödinger. En relación a los contenidos de la tesis, en el contexto de la condensación de Bose-Einstein se analiza principalmente la dinámica de cadenas unidimensionales de solitones de materia en mezclas de condensados, demostrando la posibilidad de excitar modos no lineales de oscilación colectiva. También se estudia en detalle un nuevo tipo de ondas no lineales vectoriales constituidas por un estado ligado de una depresión en la densidad del condensado o solitón oscuro y un pico localizado en la densidad del condensado o solitón brillante. en este contexto se muestran las propiedades colisionales de dichas ondas y su posible aplicación como conmutadores de ondas de materia. En el contexto de la óptica no lineal se estudia la dinámica de haces de luz que se propagan a través de medios ópticos cuyo índice de refracción depende de la intesidad del campo incidente. En concreto, esta tesis se centra en el análisis de medios ópticos cúbico-quínticos, dado el interés que suscitan las propiedades físicas de los distintos estados estacionarios que soportan. Un claro ejemplo de ello lo constituyen los haces de alta potencia que se propagan a través de este tipo de medios ópticos, ya que presentan un perfil espacial plano y propiedades de tensión superficial similares a las de los líquidos usuales. Asimismo, en el último tramo de la tesis se discute la posibilidad de obsrvar un nuevo estado de la luz en medios ópticos comunes como el aire, denominado luz fermiónica, que posee propiedades en común con los gases de fermiones degenerados.