Tres ensayos sobre el problema del regateo

Résumé

EN ESTE TRABAJO SE VA A ANALIZAR EL PROBLEMA DEL REGATEO TANTO DESDE EL PUNTO DE VISTA AXIOMATICO, COMO DEL ESTRATEGICO, CON EL PRIMER ENFOQUE, EL OBJETIVO ES COMPARAR DIVERSAS SOLUCIONES QUE HAN SIDO PROPUESTAS, TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE IDEA, TODA LA INFORMACION RELEVANTE DEL PROBLEMA DEL REGATEO VIENE REFLEJADA EN LA GEOMETRIA DEL CONJUNTO DE RESULTADOS FACTIBLES Y EN EL PUNTO DE DESACUERDO, DE AHI QUE ESTEMOS INTERESADOS EN SOLUCIONES QUE RECOJAN LA MAYOR CANTIDAD POSIBLE DE INFORMACION GEOMETRICA. DESDE ESTE PUNTO DE VISTA, PROPONDREMOS UN CONCEPTO DE SOLUCION, LA SOLUCION DE EXPECTATIVAS MEDIAS, QUE DEPENDE DE TODO EL CONJUNTO DE RESULTADOS FACTIBLES. SIN EMBARGO, ESTE NO ES LA UNICA SOLUCION QUE POSEE ESTA PROPIEDAD Y SE COMPARARA CON OTRAS SOLUCIONES PROPUESTAS. COMO RESULTADO COLATERAL DEL ANALISIS COMPARATIVO REALIZADO EN EL PRIMER TRABAJO, SE ABORDA LA EXTENSION DE LA SOLUCION SUPERADITIVA DE PERLES Y MASCHLER AL CASO DE N JUGADORES. AUNQUE NO PUEDA SER REALIZADA UNA EXTENSION DESDE EL PUNTO DE VISTA AXIOMATICO, MOSTRAMOS QUE, SIN EMBARGO, SI ES POSIBLE DAR UNA GENERALIZACION CONSISTENTE PARA UN NUMERO ARBITRARIO DE JUGADORES. ESTA GENERALIZACION ESTA BASADA EN LA SENDA DE ACUERDOS INTERMEDIOS QUE LA DEFINE PARA EL CASO DE N=2. DESDE EL PUNTO DE VISTA ESTRATEGICO, SE DISEÑA UN JUEGO DE NEGOCIACION: EL JUEGO DE OFERTAS ALTRUISTAS. MEDIANTE ESTE JUEGO SE IMPLEMENTARAN DOS AMPLIAS FAMILIAS DE SOLUCIONES: LAS IGUALITARISTAS Y LAS UTILITARISTAS. CADA SOLUCION PARTICULAR (UTILITARIA, NASH, KALAY-SMORODINSKY, PERLES-MASCHLER, ETC) TIENE ASOCIADO SU CORRESPONDIENTE DEFINICION DE INDICE DE ALTRUISMO QUE LA IMPLEMENTA. POR LO QUE COMPARAR LOS INDICES SERA OTRA MANERA ALTERNATIVA DE COMPARAR A LAS SOLUCIONES ENTRE SI.