Configuraciones coalicionalesvalor de Shapley e indice de Banzhaf

Résumé

En esta tesis se generaliza el Valor de Shapley de un jugador en un juego con utilidad transferible y el Índice de Banzhaf en un juego simple y monótono, al contexto de las configuraciones coalicionales, Los jugadores que participan en el juego se unen previamente formando coaliciones no necesariamente disjuntas. Los índices que se obtienen en este contexto son el Valor de Owen configuracional, el Semivalor de Banzhaf configuracional, y el Índice de Banzhaf configuracional. Se caracterizan axiomáticamente estos índices utilizando generalizaciones de axiomas empleados anteriormente por otros autores, además de axiomas propios para los mismos, y se proporciona una formula explicita para cada una de ellos, así como unas definiciones alternativas similares a las definiciones originales, lo que origina el Valor de Owen dual configuracional, el Semivalor de Banzhaf dual configuracional y el Índice de Banzhaf dual configuracional. También se demuestra que tanto el Valor de Owen configuracional como el Semivalor de Banzhaf configuracional de un jugador se pueden calcular a través de valores de Owen y de Índices de Banzhaf modificados, de diversos jugadores respectivamente, lo que también permitirá emplear extensiones multilineales para su calculo. Por último se estudia el Semivalor de Banzhaf configuracional y el Índice de Banzhaf configuracional en un ejemplo.: el Parlamento Europeo.