On the use of Probabilistic Graphical ModelsBayesian and Dependency networks

Résumé

Esta tesis está centrada en el campo de los modelos gráficos probabilísticos. En ella se desarrollan propuestas centradas en las redes Bayesianas y redes de dependencia. En cuanto a las redes Bayesianas se presentan una serie de algoritmos de aprendizaje estrutural eficientes basados en el paradigma de búsqueda con métrica. Esta familia de algoritmos propuestos se basan en la restricción del espacio de búsqueda durante el propio proceso de búsqueda para reducir, de manera considerable, el coste computacional del mismo. Asimismo, se demustra teóricamente que el resultado obtenido por estos algoritmos es un mapa de independencia (I-mapa) de la distribución original, de forma que se garantiza un resultado con una calidad mínima. En cuanto a los desarrollos realizados con redes de dependencia, éstos se encuadran en dos bloques. Por un lado la clasificación automática y por otro el uso de este modelo en optimización combinatoria dentro de los algoritmos de estimación de distribuciones (AED). En el primer caso se presentan tres propuestas principales para usar las redes de dependencia en clasificación. En la primera se propone un algorimo que aprende el modelo utilizando test de independencia. En la segunda se propone el aprendizaje de una red de dependencia como paso intermedio para aprender un clasificador basado en red Bayesiana. Por último, se presenta un clasificador con redes de dependecia basado en el paradigma de multi-redes, o multinets en inglés. En este punto se hace uso de otra propuesta presentada en esta tesis para paliar unos de los problemas intrínsecos de las redes de dependencia: las inconsistencias paramétricas. En lo que concierne al uso de las redes de dependencia con AEDs se presentan dos algoritmos, siendo el segúndo una evolución y mejora del primero. Ellos están basados en la facilidad de aprendizaje de las redes de dependencia y además presentan la novedad de generar un modelo multivariado cuando en el aprendizaje sólo se han utilizado estadísticos de orden dos, con el consiguiente ahorro computacional. La evolución de la segunda propuesta se basa en modelar las distribuciones de probabilidad de cada variable del modelo mediante la combinación de distribuciones bivariadas utilizando funciones de combinación, en este caso la función media.